Что является носителем тока в полупроводниках

В полупроводниках основными носителями заряда являются электроны и дырки. Электроны участвуют в переносе тока в зонах проводимости, тогда как дырки – в валентной зоне. Эти два типа носителей определяют поведение материала при подключении внешнего электрического поля.

В чистом (интринзик) кремнии концентрация электронов и дырок одинакова и составляет около 1,5 × 10¹⁰ см⁻³ при температуре 300 К. Однако при введении примесей (легировании) равновесие нарушается. Например, добавление атомов фосфора увеличивает концентрацию электронов до 10¹⁷ см⁻³, превращая кремний в n-тип проводимости.

Для практического моделирования работы полупроводников важно учитывать подвижность носителей. В кремнии при 300 К подвижность электронов составляет примерно 1350 см²/В·с, а дырок – около 480 см²/В·с. Эти значения напрямую влияют на проводимость и скорость отклика устройств.

При проектировании полупроводниковых приборов рекомендуется учитывать не только тип носителей, но и влияние температуры, уровня легирования и наличия примесей. Например, повышение температуры увеличивает генерацию пар «электрон–дырка», но снижает подвижность носителей из-за усиленного рассеяния на фононах.

Как формируются свободные электроны и дырки при легировании

Если в кремний (четырёхвалентный элемент) добавляется донорная примесь пятой группы периодической таблицы, например, фосфор, один из пяти валентных электронов атома примеси не участвует в образовании ковалентной связи. Этот лишний электрон слабо связан с атомом и легко переходит в зону проводимости при температуре выше 0 К. В результате формируется свободный электрон и положительно заряжённый ион примеси. Такой полупроводник называется n-типа, а основными носителями заряда являются электроны.

При введении акцепторной примеси из третьей группы, например, бора, один из ковалентных связей с соседними атомами кремния остаётся незаполненной. Это создаёт «дырку» – вакантное место в валентной зоне, которое может быть заполнено электроном с соседнего атома, приводя к перемещению дырки. При этом атом примеси приобретает отрицательный заряд. Образуется p-типа полупроводник, где основными носителями заряда являются дырки.

Для эффективного легирования концентрация примесей обычно выбирается в диапазоне от 10¹³ до 10¹⁸ атомов/см³. Превышение этого уровня может привести к деградации подвижности носителей за счёт увеличения рассеяния на ионах примесей.

Зависимость подвижности носителей от температуры и примесей

Подвижность носителей заряда в полупроводниках определяется скоростью их дрейфа под действием электрического поля. Она зависит от механизмов рассеяния, которые изменяются при варьировании температуры и концентрации примесей.

• При низких температурах (менее 150 К) доминирует рассеяние на ионных примесях. Подвижность возрастает с ростом температуры, так как тепловая энергия помогает носителям преодолевать кулоновское притяжение ионных центров.
• При высоких температурах (более 300 К) основным механизмом становится рассеяние на фононах. В этом режиме подвижность убывает пропорционально \( T^{-3/2} \) из-за увеличения амплитуды колебаний кристаллической решётки.

Влияние примесей проявляется следующим образом:

1. Повышение концентрации легирующих атомов увеличивает число центров рассеяния, снижая подвижность.
2. При концентрациях выше \(10^{18} \, \text{см}^{-3}\) в кремнии наблюдается насыщение и дальнейшее снижение подвижности из-за эффекта экранирования и множественного рассеяния.
3. Оптимальное значение подвижности достигается при концентрации порядка \(10^{15} \, \text{см}^{-3}\), где вклад рассеяния на фононах и примесях сбалансирован.

Для повышения подвижности важно контролировать температуру в рабочем диапазоне 200–300 К и использовать минимально необходимую концентрацию легирования, обеспечивающую нужную проводимость без избыточного рассеяния.

Роль неосновных носителей в работе p-n перехода

В области, близкой к переходу, концентрация неосновных носителей резко увеличивается по сравнению с равновесной, что вызывает градиент концентрации и, как следствие, диффузию. При этом важную роль играет время жизни неосновных носителей: чем оно больше, тем дальше распространяются инжектированные носители, увеличивая ток.

При обратной поляризации основной ток создают неосновные носители, рекомбинирующие на границе перехода. Источником этих носителей является термическая генерация вблизи зоны обеднения. Чем выше скорость генерации, тем больше обратный ток. Особенно это проявляется в малосигнальных диодах и фотодиодах, где ток в обратном направлении полностью определяется поведением неосновных носителей.

Для снижения шумов и уменьшения обратного тока применяют материалы с малым уровнем примесей и высоким временем жизни неосновных носителей. В мощных и скоростных устройствах также критично контролировать глубину проникновения неосновных носителей, чтобы избежать нежелательной инжекции и локального перегрева.

Как рассчитывается концентрация носителей при заданных параметрах

Концентрация носителей тока в полупроводниках определяется типом материала, уровнем легирования и температурой. В расчетах учитываются собственная концентрация, концентрация доноров и акцепторов, а также термическая генерация.

• Собственная концентрация n_i рассчитывается по формуле:

  n_i = √(N_c · N_v) · exp(−E_g / (2kT)),

  где:

  • N_c – эффективная плотность состояний в зоне проводимости;
  • N_v – эффективная плотность состояний в валентной зоне;
  • E_g – ширина запрещённой зоны (в эВ);
  • k – постоянная Больцмана (8.617×10⁻⁵ эВ/К);
  • T – температура в Кельвинах.
• В n-типа полупроводнике при легировании донорной примесью концентрация электронов:

  n ≈ N_D, если N_D ≫ n_i.

  Концентрация дырок: p = n_i² / n.

• В p-типа полупроводнике при легировании акцепторной примесью:

  p ≈ N_A, если N_A ≫ n_i.

  Концентрация электронов: n = n_i² / p.

• При высокой температуре собственная проводимость становится значительной, и необходимо учитывать:

  n = p = n_i.

• Значения N_c и N_v определяются как:

  N_c = 2(2πm_e\*kT / h²)^3/2,

  N_v = 2(2πm_h\*kT / h²)^3/2,

  где m_e\* и m_h\* – эффективные массы электрона и дырки, h – постоянная Планка.

Для кремния при комнатной температуре: n_i ≈ 1.5 × 10¹⁰ см⁻³, N_c ≈ 2.8 × 10¹⁹ см⁻³, N_v ≈ 1.04 × 10¹⁹ см⁻³. Эти значения подставляются напрямую в формулы для расчета концентраций при заданных параметрах.

Влияние внешнего электрического поля на поведение носителей

При наложении внешнего электрического поля на полупроводник электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне начинают двигаться направленно. Электроны ускоряются в сторону, противоположную вектору поля, тогда как дырки – по его направлению. Это приводит к возникновению направленного электрического тока.

Скорость дрейфа носителей пропорциональна напряженности поля и подчиняется закону: v_др = μE, где μ – подвижность носителя, E – напряженность поля. Подвижность зависит от температуры, степени легирования и наличия дефектов кристаллической решетки. Например, в кремнии при комнатной температуре подвижность электронов составляет порядка 1350 см²/В·с, дырок – около 480 см²/В·с.

При увеличении напряженности поля до критического значения начинается насыщение скорости дрейфа: столкновения с фононами ограничивают ускорение. В кремнии это значение составляет примерно 10⁴ В/см. Дальнейшее увеличение поля приводит к лавинному пробою – носители получают достаточно энергии для ионизации атомов решетки, порождая вторичные пары электрон-дырка.

Для прецизионного управления током необходимо учитывать нелинейную зависимость между током и полем в области высоких напряженностей, а также температурный сдвиг характеристик. Рекомендуется использовать слаболегированные материалы с минимальной концентрацией ловушек, чтобы снизить влияние неравномерностей поля и шумов дрейфа.

Использование носителей тока в полевых транзисторах

В полевых транзисторах носители тока играют ключевую роль в управлении проводимостью канала. В зависимости от типа транзистора (n- или p-канальный) используются разные виды носителей: электроны в n-канале и дырки в p-канале. Эти носители тока обеспечивают работу устройства за счет их перемещения под воздействием электрического поля, создаваемого на затворе транзистора.

В n-канальных полевых транзисторах электроны, являющиеся носителями отрицательного заряда, перемещаются от источника к стоку, когда на затвор подается положительное напряжение относительно истока. Это приводит к инвертированию проводимости, так как через канал начинает течь ток. Для улучшения характеристик таких транзисторов используется легирование с добавлением атомов, которые увеличивают концентрацию электронов в проводящем канале, что снижает сопротивление канала и повышает эффективность работы.

В p-канальных транзисторах процесс аналогичен, но носителями тока являются дырки, которые движутся от стока к источнику при отрицательном напряжении на затворе относительно истока. Такие транзисторы чаще всего применяются в комплементарных схемах, таких как CMOS, для улучшения энергоэффективности.

Для повышения подвижности носителей тока и улучшения производительности транзисторов используются различные технологии, такие как уменьшение толщины окисного слоя, изменение структуры канала или использование материалов с высокой подвижностью носителей, например, нитрида галлия (GaN) или кремний-углеродных соединений.

Особое внимание стоит уделить эффекту «сдвига порога» (threshold voltage), который определяется на основе концентрации носителей в канале. Он влияет на точность включения и выключения транзистора и может быть оптимизирован путем контроля за уровнем легирования и толщиной окисного слоя.

Применение носителей тока в полевых транзисторах имеет значительное значение для разработки новых поколений микроэлектронных устройств, таких как процессоры, датчики и другие компоненты. При выборе типа транзистора и материала для его изготовления необходимо учитывать особенности поведения носителей тока в разных условиях, включая температуру, напряжение и окружающую среду.

Вопрос-ответ:

Какие частицы являются носителями тока в полупроводниках?

В полупроводниках носителями электрического тока являются электроны и дыры. Электроны перемещаются по проводящей зоне, а дыры, представляющие собой отсутствие электрона в валентной зоне, ведут себя как положительно заряженные частицы. При приложении электрического поля электроны и дыры начинают двигаться, создавая электрический ток.

Как различаются проводимость в полупроводниках и металлах?

В отличие от металлов, где проводимость обеспечивается свободными электронами в валентной зоне, в полупроводниках проводимость зависит от концентрации носителей тока — электронов и дыр. В полупроводниках они появляются только при определённых внешних воздействиях, например, при нагреве или добавлении примесей. В металлах проводимость остаётся высокой, потому что электроны всегда свободны для движения. Полупроводники могут менять свои свойства в зависимости от температуры и внешних факторов.

Что такое «донашивание» в полупроводниках?

Донашивание — это процесс, при котором в полупроводник вводятся примеси, создающие дополнительное количество носителей тока. Если в полупроводник добавляются элементы, отдающие электроны, он становится n-типом, где электроны являются основными носителями. Если добавляются элементы, принимающие электроны, образуются дыры, и материал становится p-типом. Этот процесс позволяет управлять проводимостью полупроводников, что используется в создании транзисторов и других полупроводниковых устройств.

Как температура влияет на проводимость полупроводников?

Температура оказывает существенное влияние на проводимость полупроводников. При повышении температуры энергия частиц увеличивается, что приводит к появлению большего количества свободных электронов и дыр. Таким образом, проводимость полупроводника возрастает с ростом температуры. Однако это свойство отличается от металлов, где повышение температуры, наоборот, снижает проводимость из-за увеличения теплового движения атомов, что создаёт дополнительные препятствия для движения электронов.